— Директор Сюй, что-то случилось? — Учитель по олимпиадной математике был мужчиной средних лет, на вид лет сорока с лишним. В очках, интеллигентный.
— Дело вот в чём, этот ученик, Ляо Юаньбай, новичок в нашей школе. Сегодня как раз прошёл экзамен на досрочный перевод, в начале следующего года начнёт учиться. А раз сегодня после экзамена он не спешит домой, я и привёл его послушать урок олимпиадной математики, — не торопясь объяснил директор Сюй.
Учитель по олимпиадной математике кивнул, с некоторым удивлением посмотрев на Ляо Юаньбая.
Этот ученик, судя по одежде, ещё совсем школьник. Раз смог пройти экзамен на досрочный перевод в Девятую среднюю школу, должно быть, в нём есть потенциал.
Он повернулся и быстрыми движениями написал на доске задачу, затем обратился к Ляо Юаньбаю:
— Эй, ученик, подойди-ка, попробуй решить.
Учитель по олимпиадной математике не хотел поставить Ляо Юаньбая в неловкое положение, его замысел был прост: проверить, каков реальный уровень у этого парня. А вот у директора Сюя выражение лица стало напряжённым, он нахмурился и смотрел на учителя с явным неодобрением.
Казалось, он упрекал учителя в излишней строгости. Ляо Юаньбай раньше вообще не сталкивался с олимпиадными задачами, а методы их решения несколько отличаются от тех знаний, что дают в средней школе.
Разве это не намеренная попытка опозорить Ляо Юаньбая? Директор Сюй хорошо помнил, как Ляо Юаньбай на его глазах спорил с учителем Тянем, ведь это произошло совсем недавно. Он боялся, что Ляо Юаньбай снова устроит разнос, как тогда, только теперь учителю по олимпиадной математике. А этот учитель — не чета учителю Тяню, он один из ключевых преподавателей школы.
Наблюдая, как учитель по олимпиадной математике поправляет очки и указывает на Ляо Юаньбая, директор Сюй помрачнел, но промолчал. Он хотел посмотреть, как отреагирует Ляо Юаньбай, да и учитель, кажется, не имел дурных намерений.
Действительно, у учителя по олимпиадной математике не было злого умысла. Он просто хотел понять, на что способен Ляо Юаньбай, а глядя на его одежду и учитывая досрочный перевод, сразу предположил, что парень, скорее всего, перескочил из начальной школы прямиком в Девятую среднюю. А то, что директор Сюй привёл его сюда, говорило лишь об одном: директор считает, что у этого ученика есть талант, поэтому и привёл его в кружок олимпиадной математики. Сейчас учитель проверял не столько то, сможет ли Ляо Юаньбай решить задачу правильно, сколько ход его мыслей при решении.
А ещё он хотел донести до Ляо Юаньбая одну мысль: изучать олимпиадную математику — нелёгкое дело.
Задача, которую он дал, не была сверхсложной, скорее средней или даже ниже среднего уровня. Но для того, кто никогда не решал олимпиадных задач, она могла оказаться весьма трудной. Даже ученики, сидящие здесь, наверняка потратили бы некоторое время на размышления, прежде чем начать писать.
Ляо Юаньбай сначала опешил, встретившись взглядом с учителем. Но, заметив, что в том не было злого умысла, мгновенно всё понял: учитель хочет провести вводное тестирование. Тогда он подошёл к кафедре, взял лежащий там мел.
Сначала прочитал условие. Задача была не такой уж сложной. Но если пытаться решить её методами средней школы, у него не особо получалось. Зато другими способами — куда проще.
Например — высшей алгеброй.
Ляо Юаньбай писал и сверялся с условием. Учитель по олимпиадной математике, стоя рядом, остолбенел. Метод Ляо Юаньбая, хоть и был куда более громоздким, а используемые приёмы вообще выходили за рамки программы, по сути, представлял собой избиение младенцев высшей математикой. Но он также видел, что Ляо Юаньбай и вправду никогда не занимался олимпиадной математикой.
И тем не менее, мышление Ляо Юаньбая было очень ясным. Хотя шагов в его решении было куда больше, чем в стандартном ответе, что на олимпиаде стало бы серьёзным недостатком, это не отменяло наличия у него таланта. Учитель понимал: если как следует потренировать Ляо Юаньбая, тот сможет вывести всю школу на новый уровень в олимпиадной математике.
Ученики в классе, услышав стрекот мела по доске, с любопытством подняли головы. Они смотрели, размышляли над решением, сверялись с тем, что писал на доске Ляо Юаньбай.
Затем они нахмурились. Они обнаружили, что, когда Ляо Юаньбай написал первые несколько формул, последующие формулы, взятые по отдельности, были им понятны, но собранные вместе — совершенно непостижимы. Что это за демон такой решает у доски?
И похоже, он не просто мажется. Рот учителя по олимпиадной математике раскрылся от изумления.
— Это... — учитель запнулся, моргая, — ты что, с ума сошёл? Ты решаешь олимпиадную задачу методами высшей алгебры?
Конечно, учитель не запрещал Ляо Юаньбаю использовать высшую алгебру для решения олимпиадных задач уровня средней школы. Судя по уверенности Ляо Юаньбая, тот явно был знаком с высшей алгеброй.
Но проблема в том, что для олимпиадной задачи уровня средней школы вообще не нужно привлекать высшую алгебру.
Высшая алгебра? Ученики кружка олимпиадной математики смотрели на Ляо Юаньбая с немым изумлением. В душе они думали: где это директор Сюй откопал такого монстра? Он что, хочет нас всех заткнуть за пояс? Не только в олимпиадной математике, но даже на обычных экзаменах им вряд ли удалось бы тягаться с таким чудовищем.
Ты что, демон? — невольно подумали ученики кружка.
— Готово! — Ляо Юаньбай положил мел, отряхнул руки и, улыбаясь, сказал учителю:
— Извините, учитель, я правда не изучал олимпиадную математику. Не знал, какой подход к решению применить, поэтому воспользовался тем методом, что мне знакомее.
— Ничего страшного! — учитель замахал руками, — но твой способ слишком сложен. Если вот так... затем так... так... и в конце так... видишь, стало гораздо проще.
Учитель, взяв мел, писал на доске, поглядывая на Ляо Юаньбая.
Он заметил, что Ляо Юаньбай очень внимательно следит за тем, что тот пишет на доске, его живые глаза не отрываются от мела. Закончив, учитель посмотрел на Ляо Юаньбая и с некоторой неуверенностью спросил:
— Понял?
Ляо Юаньбай кивнул, издав восхищённое «Вот как!».
Учитель нахмурился, он не мог понять: Ляо Юаньбай прикидывается или действительно понял объяснение.
Но Ляо Юаньбай и вправду всё понял. Возможно, потому что сейчас его багаж знаний достаточно велик, а способности к обучению и пониманию стали намного лучше, чем раньше. Ему потребовалось всего одно объяснение, чтобы уловить общую логику и структуру решения этой задачи.
— Давай так, этот ученик решит ещё одну задачу, — после раздумий учитель, опасаясь, что Ляо Юаньбай его обманывает, взял тряпку, стёр доску и написал новую задачу.
Эта задача была того же типа, что и предыдущая, но немного сложнее. Задача средней сложности, даже ученики внизу ломали над ней голову, но не могли решить. Ляо Юаньбай взял мел, взглянул на условие и начал писать на доске.
На этот раз он использовал только знания уровня средней и старшей школы, ход решения был предельно ясным, без прежней сложности. Вскоре, под сложными взглядами учителя и одноклассников, он написал окончательный ответ, положил мел и, обратившись к учителю, спросил:
— Учитель, скажите, я решил эту задачу правильно?
Учитель по олимпиадной математике, всё ещё в шоке, наконец пришёл в себя и, глядя на ответ Ляо Юаньбая на доске, кивнул. Он сглотнул слюну и сказал:
— Да, да, всё верно. Логика решения правильная, очень чёткая, и ответ абсолютно точный. Ты правда... никогда раньше не занимался олимпиадной математикой?
Теперь учитель по олимпиадной математике уже не был так уверен, что Ляо Юаньбай и вправду никогда не сталкивался с олимпиадными задачами. Глядя на то, как уверенно тот расписал всё решение, хоть оно и отличалось от стандартного ответа, логика, вычисления и итоговый ответ были верными.
В конце концов, у олимпиадных задач редко бывает только один способ решения.
http://bllate.org/book/15259/1345772
Готово:
