Ранкові промені сонця ніжно пробивалися крізь щілини гардин і лягали на велике затишне ліжко. Лінь Юнь, юнак, якому виповнилося лише вісімнадцять, але який уже встиг заявити про себе у сферах міжнародної дипломатії та вищих судових інстанцій країни, міцно спав. У світлі сонця його обличчя виглядало неймовірно спокійним. Є Юй, чоловік, який у свої двадцять сім років прийняв на свої плечі важкий тягар відповідальності президента Хуася, тихо сів на край ліжка, лагідно погладив Лінь Юня по волоссю і тихо покликав:
— Юнь, прокидайся.
Лінь Юнь повільно розплющив очі. У його заспаному погляді читалася легка розгубленість, а голос звучав трохи хрипко:
— Що сталося?
Є Юй ледь помітно посміхнувся, і в цій посмішці було стільки розпещеності, що вона здавалася майже відчутною:
— Я взяв для тебе роботу. Юнь, ти ж постійно втомлюєшся, тож сходи, попрацюй класним керівником у старшій школі, відпочинь трохи.
Лінь Юнь на мить завмер, а потім його губи розпливлися в усмішці, і він, не вагаючись, відповів:
— Добре, я піду.
Для нього будь-який виклик був схожий на пригоду, сповнену невідомих радощів.
Після швидкого вмивання Лінь Юнь переодягнувся у простий, але охайний повсякденний одяг, попрощався з Є Юєм і вирушив до школи, де мала початися його нова подорож.
Коли Лінь Юнь зайшов до класу 1-3, погляди всіх учнів миттєво прикувалися до нього. Його молоде та привабливе обличчя змусило всіх подумати, що він — новий учень. Лінь Юнь з легкою посмішкою на вустах мовчки вдихав атмосферу юності, що панувала в класі.
Продзвенів дзвінок. Лінь Юнь неквапливо піднявся на кафедру, прочистив горло і чітким, впевненим голосом промовив:
— Вітаю, учні. Я ваш класний керівник і вчитель математики. Мене звати Лінь Юнь, мені вісімнадцять років.
Щойно ці слова пролунали, клас вибухнув від здивування. Учні почали перезиратися, не в силах повірити почутому. Хтось прошепотів:
— Вісімнадцять? Як це можливо? Він виглядає не набагато старшим за нас.
— Справді, чи зможе такий юний вчитель нас навчити?
Лінь Юнь, дивлячись на їхні здивовані обличчя, ледь стримав усмішку. Він злегка постукав по дошці й сказав:
— Тихіше, будь ласка. А тепер розпочнемо урок математики.
Сказавши це, він не став відкривати підручник, як робили інші вчителі, а, завівши руки за спину, почав ходити перед дошкою.
— Учні, сьогодні ми поговоримо про функції. У світі математики функція — це наче міст, що з’єднує різні кількісні зв’язки. Вона проходить червоною ниткою крізь більшість важливих розділів нашої шкільної програми, — голос Лінь Юня звучав магнетично, він говорив плавно і захопливо. — Уявіть, що багато явищ нашого життя можна описати за допомогою функцій. Наприклад, зв’язок між відстанню, яку проїхав автомобіль, і часом. Коли машина їде з постійною швидкістю, відстань змінюється залежно від часу — це і є найпростіший функціональний зв’язок.
Він швидко накреслив на дошці прямокутну систему координат і, продовжуючи малювати, пояснив:
— Позначимо горизонтальну вісь як час «t», а вертикальну — як відстань «s». Припустимо, швидкість автомобіля дорівнює «v», тоді згідно з формулою «s = vt» ми можемо побудувати в цій системі координат пряму лінію, яка і буде графіком цієї функції. На графіку ми наочно бачимо, що з плином часу відстань також рівномірно збільшується.
Погляди учнів були прикуті до кожного руху Лінь Юня, а колишні сумніви та здивування поступово замінювалися цікавістю та зосередженістю.
— Тепер давайте детальніше розберемо властивості функцій, — Лінь Юнь повернувся до класу. — Функції мають такі важливі властивості, як монотонність, парність та непарність. Візьмемо, наприклад, монотонність. Вона описує, як змінюються значення функції при зміні аргументу. У прикладі «s = vt», оскільки «v» — додатне число, то зі збільшенням «t» значення «s» також зростає. Отже, ця функція монотонно зростає на всій області визначення.
Щоб учням було легше зрозуміти, Лінь Юнь навів приклад з життя:
— Уявіть, що ви йдете купувати яблука. Одне яблуко коштує п’ять юанів. Тоді функціональний зв’язок між вашими витратами «y» і кількістю яблук «x» виглядатиме як «y = 5x». Тут «x» — незалежна змінна, а «y» — залежна. Що більше яблук ви купуєте, то більше грошей витрачаєте. Це і є приклад монотонно зростаючої функції.
Учні почали кивати, на їхніх обличчях з’явилося розуміння.
Далі Лінь Юнь перейшов до теми парності та непарності функцій:
— Якщо функція задовольняє умову «f(-x) = f(x)», вона є парною. Якщо «f(-x) = -f(x)», то функція непарна. Графік парної функції симетричний відносно осі «y», а непарної — відносно початку координат.
Він намалював на дошці графіки обох функцій.
— Подивіться: квадратична функція «y = x²». Якщо замінити «x» на «-x», отримаємо «y = (-x)² = x²». Функція залишилася незмінною, отже, вона парна, і за графіком добре видно симетрію відносно осі «y». А ось функція «y = x³». Замінимо «x» на «-x», отримаємо «y = (-x)³ = -x³», що є протилежним значенням початкової функції. Отже, це непарна функція, і її графік симетричний відносно початку координат.
Учні уважно слухали і швидко записували все до своїх зошитів.
Після розбору основних концепцій Лінь Юнь запропонував розглянути складніші завдання.
— Подивіться на це рівняння: відома функція «f(x) = x² + 2x + 1», знайдіть її найбільше та найменше значення на проміжку від -1 до 2.
Він записав умову на дошці й почав крок за кроком аналізувати:
— По-перше, ми можемо виділити повний квадрат: «f(x) = (x + 1)²». Це квадратична функція, її графік — парабола, вітки якої спрямовані вгору, а вісь симетрії проходить через «x = -1».
Він накреслив графік і продовжив:
— Оскільки вісь симетрії «x = -1» входить у заданий проміжок від -1 до 2, то саме в точці «x = -1» функція набуває мінімального значення. Підставимо «x = -1» у функцію: «f(-1) = 0». А на кінці проміжку, при «x = 2», маємо «f(2) = 2² + 2*2 + 1 = 9». Таким чином, на відрізку від -1 до 2 найбільше значення функції — дев’ять, а найменше — нуль.
Учні, затамувавши подих, слухали пояснення Лінь Юня і час від часу ставили запитання. Він терпляче відповідав на кожне, використовуючи доступну мову, щоб допомогти їм розібратися зі складними математичними поняттями.
— Гаразд, а тепер давайте зробимо невеличку вправу, — Лінь Юнь дав подібне завдання для самостійної роботи.
У класі стало тихо, чути було лише шурхіт ручок по паперу. Лінь Юнь спустився з кафедри й почав ходити між партами, час від часу зупиняючись, щоб дати підказку чи пораду тим, хто мав труднощі.
Через деякий час він попросив учнів відкласти ручки й запросив кількох охочих вийти до дошки, щоб пояснити свій хід думок. Учні активно піднімали руки, бажаючи продемонструвати свої знання. Лінь Юнь викликав їх одного за одним, уважно слухав, хвалив за правильні рішення і терпляче допомагав виправляти помилки.
— Учні, математика — це неймовірно цікава дисципліна. Вона немов ключ, здатний відчинити двері до нашого пізнання світу, — сказав Лінь Юнь наприкінці уроку. — Кожне поняття, кожна задача приховують у собі кристали людської мудрості. Сподіваюся, у майбутньому ви будете з душею відчувати красу математики й активно досліджувати її таємниці.
Продзвенів дзвінок. Учні дивилися на вчителя з жалем, що урок закінчився. У їхніх очах більше не було ніяких сумнівів — лише щире захоплення та повага.
— Учителю, ви так чудово розповідаєте!
— І справді, я ніколи не думав, що математика може бути такою цікавою!
Учні оточили Лінь Юня, безперебійно висловлюючи свої враження. Спостерігаючи за цими одухотвореними обличчями, Лінь Юнь відчув прилив натхнення. Він знав, що це лише початок його викладацького шляху, і попереду на нього чекає ще багато викликів та яскравих моментів. І в цьому процесі він своїм унікальним способом запалить в учнях любов до математики та поведе їх у захопливу подорож океаном знань.
http://bllate.org/book/22356/2343276
Готово:
